PIN PAD

PIN PAD

Un teclado de PIN en un cajero automático alemán

Un dispositivo de teclado de PIN o entrada de PIN es un dispositivo electrónico utilizado en una tarjeta de débito, crédito o transacción basada en tarjetas inteligentes a aceptar y cifrar el número de identificación personal del titular de la tarjeta (PIN). PIN pads se utilizan normalmente con cajeros automáticos y dispositivos de punto de venta en las que una caja registradora electrónica tiene la responsabilidad de tomar la cantidad de la venta y el inicio / manejo de la operación integrada. Se requiere el PIN pad de manera que se puede acceder a la tarjeta de cliente (en el caso de las tarjetas con chip) y el PIN se puede con seguridad entró y encriptada antes de ser enviada al administrador de transacciones del interruptor o el banco. En algunos casos, con tarjetas de chip, el PIN sólo se transfiere desde el teclado de PIN al chip (en el teclado de PIN en sí) y se verifica por la tarjeta chip. En este caso, el PIN no necesita ser enviado al esquema de banco o tarjeta para su verificación. (Esto se conoce como "offline verificación del PIN".)

Al igual que algunos dispositivos de punto de venta independiente, PIN pads están equipadas con características de hardware y software de seguridad para asegurarse de que las claves de seguridad inyectados y el PIN se borran si alguien intenta manipular el dispositivo. El PIN se cifra inmediatamente a la entrada y se crea un bloque de PIN cifrado. Este bloqueo del PIN cifrado se borra tan pronto como lo ha sido enviado desde el teclado de PIN para el dispositivo de punto de venta y / o la tarjeta chip conectado. PINs se cifran utilizando una variedad de esquemas de cifrado, el más común es el triple DES.

PIN pads deben ser aprobados a los estándares requeridos por la industria de tarjetas de pago para asegurarse de que proporcionan una seguridad adecuada en el punto de entrada de PIN y para el proceso de cifrado de PIN. ISO 9564 es el estándar internacional para la gestión de PIN y de seguridad, y especifica algunas características requeridas y recomendadas de dispositivos de entrada de PIN. [1]

Aunque PIN pads nominalmente permiten la entrada de los valores numéricos, algunos PIN pads también tienen letras asignadas a la mayor parte de los dígitos, para permitir el uso de caracteres alfabéticos o unas palabras como una regla mnemotécnica para el PIN numérico. No todos los PIN pads tienen necesariamente las mismas letras para los mismos números. ISO 9564 no obliga a ninguna tarea en particular de las letras, e incluye dos ejemplos que difieren en la cifra a la que se asignan Q y Z. [2]

CLASES DE IMPRESORAS

Clases De Impresoras

Una impresora es un periférico de ordenador que permite producir una copia permanente de textos o gráficos de documentos almacenados en formato electrónico, imprimiéndolos en medios físicos, normalmente en papel o transparencias, utilizando cartuchos de tinta o tecnología láser. Muchas impresoras son usadas como periféricos, y están permanentemente unidas al ordenador por un cable. Otras impresoras, llamadas impresoras de red, tienen una interfaz de red interno (típicamente wireless o Ethernet), y que puede servir como un dispositivo para imprimir en papel algún documento para cualquier usuario de la red.

Además, muchas impresoras modernas permiten la conexión directa de aparatos de multimedia electrónicos como las tarjetas CompactFlash, Secure Digital o Memory Stick,pendrives, o aparatos de captura de imagen como cámaras digitales y escáneres. También existen aparatos multifunción que constan de impresora, escáner o máquinas de fax en un solo aparato. Una impresora combinada con un escáner puede funcionar básicamente como una fotocopiadora.

Las impresoras suelen diseñarse para realizar trabajos repetitivos de poco volumen, que no requieran virtualmente un tiempo de configuración para conseguir una copia de un determinado documento. Sin embargo, las impresoras son generalmente dispositivos lentos (10 páginas por minuto es considerado rápido), y el coste por página es relativamente alto.

Para trabajos de mayor volumen existen las imprentas, que son máquinas que realizan la misma función que las impresoras pero están diseñadas y optimizadas para realizar trabajos de impresión de gran volumen como sería la impresión de periódicos. Las imprentas son capaces de imprimir cientos de páginas por minuto o más.
Las impresoras han aumentado su calidad y rendimiento, lo que ha permitido que los usuarios puedan realizar en su impresora local trabajos que solían realizarse en tiendas especializadas en impresión.



           Las Impresoras De Matriz De Puntos

                   

Las impresoras de matriz de puntos fueron, en su momento, el tipo de impresora más popular del mercado debido a que eran muy pequeñas, económicas de adquirir y operan, y bastante confiables. Sin embargo, al reducirse de manera constante el precio de las impresoras láser, y al aparecer en el mercado las impresoras de inyección de tinta que ofrecían una calidad de salida superior y prácticamente al mismo precio, el mercado de las impresoras de matriz de puntos se redujo de manera drástica. Aunque siguen realizando muy bien ciertas tareas, las impresoras de matriz de puntos son, regularmente, demasiado ruidosas, ofrecen una calidad de impresión mediocre y tienen un manejo de papel deficiente para una sola hoja de papel.
A diferencia de las láser y las de inyección de tinta, las impresoras de matriz de puntos no procesan los documentos una página a la vez. En su lugar, trabajan principalmente con un flujo de caracteres ASCII hasta una línea a la vez y, pon lo tanto, requieren de búferes de memoria muy reducidos. Como resultado, su velocidad se mide en caracteres por segundo (cps) en vez de en páginas pon minuto. Además, en la impresora se realiza muy poco procesamiento en comparación con una impresora láser. Las impresoras de matriz de puntos no usan lenguajes de descripción de página complejas, como PCL y Postscript. El flujo de datos desde la computadora contiene secuencias de escape utilizadas para establecer los parámetros básicos de la impresora, como el tamaño del papel y la calidad de impresión; la PC deberá realizar cualquier procesamiento complejo necesario.


Las impresoras de matriz de puntos funcionan haciendo avanzan el papel verticalmente, una línea a la vez, alrededor de un rodillo de hule. Al mismo tiempo, una cabeza de impresión viaja en forma horizontal sobre una varilla de metal de un lado al otro. La cabeza de impresión contiene una matriz de agujas metálicas (pon lo regular 9 o 24) que se extiende en varias combinaciones para realizar la impresión física sobre el papel. Entre las agujas y el papel hay una cinta entintada, muy similar a la que se usa en una máquina de escribir. Las agujas presionan a través de la cinta sobre la página para hacer una serie de puntos pequeños, formando caracteres sobre la página. Las impresoras de matriz de puntos tienen capacidades gráficas rudimentarias, las cuales les permiten producir solamente mapas de bits de baja resolución, utilizando su memoria limitada como búfer de banda.

                                Impresora Térmica

Las impresora térmica se utiliza en infinidad de comercios para el cobro de productos y servicios como: cremerias, zapaterías, fuentes de sodas, etc.
Este tipo de miniprinters o impresoras térmicas se basan en un funcionamiento similar a los faxes los cuales utilizan un papel especial (papel térmico) que reacciona a través del calor, el calor es proporcionado a través de una cabeza de impresión constituida por elementos resistivos que se calientan de acuerdo a la imagen solicitada y queman el papel de tal manera que imprimen la figura deseada. Funciona gracias a que el papel tiene una mezcla de componentes químicos que con calor realizan una reacción química. El papel pasa alta velocidad por la cabeza y con su uso a través del tiempo se desgasta hasta perder capacidad de impresión, siendo este un consumible de larga duración.
Una ventaja de la impresora térmica es que no hay cabezales móviles, solo se alimenta el papel haciendo la impresión muy rápida, de 25 a 30cm p/segundo. El cambiar el papel es rápido y fácil. Y es una miniprinter muy silenciosa.
La desventaja principal de la impresora térmica está en el costo de la impresora y el papel que consume es comparativamente más caro que una miniprinter de matriz de punto, ya que se requiere de un papel especial. Y este a su vez es de corta duración ya que con el tiempo se perderá o desvanecerá la impresión por lo que no es práctico para un registro de información. Además de que solo se puede imprimir un ticket a la vez.

            

           Impresoras De Inyección De Tinta

 

Una impresora de inyección de tinta utiliza una de las tecnologías de impresión más populares hoy en día. Los costos relativamente bajos y las habilidades de impresión de propósito múltiple hacen de las impresoras de inyección de tinta una buena selección para los pequeños negocios y las oficinas en casa.

Las impresoras de inyección de tinta utilizan una tinta que se seca rápidamente, basada en agua y un cabezal de impresión con series de pequeñas inyectores que rocían tinta a la superficie del papel. El ensamblado de impresión es conducido por un motor alimentado por una correa que mueve el cabezal a lo largo del papel.

Las impresoras de inyección de tinta fueron fabricadas originalmente para imprimir solamente en monocromático (blanco y negro). Sin embargo, desde entonces el cabezal se ha expandido y las boquillas se han incrementado para incluir cyan, magenta, amarillo y negro. Esta combinación de colores (llamada CMYK) permite la impresión de imágenes con casi la misma calidad de un laboratorio de revelado fotográfico (cuando se utilizan ciertos tipos de papel). Cuando se combina con una calidad de impresión clara y de gran calidad de lectura, las impresoras de inyección de tinta se convierten en la selección de todo en uno para las necesidades de impresión monocromáticas y a color.  



     Impresora De Banda

Los caracteres están grabados sobre una banda de acero que giran a gran velocidad. Esta enfrenta el carácter a imprimir con un martillo que lo transferirá al papel, a través de una cinta entintada que se encuentra entre este y la banda de soporte

                               

                            Impresoras De Impacto 

Las impresoras de impacto son la tecnología más antigua en producción activa. Algunos de los fabricantes más grandes continuan produciendo, mercadeando y dando asistencia a las impresoras de impacto, partes y suministros. Las impresoras de impacto son las más funcionales en ambientes especializados donde los bajos costos de impresión son esenciales.   

   

                                         Impresora láser

Una impresora láser es un tipo de impresora que permite imprimir texto o gráficos, tanto en negro como en color, con gran calidad.
El dispositivo de impresión consta de un tambor fotoconductor unido a un depósito de tóner y un haz láser que es modulado y proyectado a través de un disco especular hacia el tambor fotoconductor. El giro del disco provoca un barrido del haz sobre la generatriz del tambor. Las zonas del tambor sobre las que incide el haz quedan ionizadas y, cuando esas zonas (mediante el giro del tambor) pasan por el depósito del tóner atraen el polvo ionizado de éste. Posteriormente el tambor entra en contacto con el papel, impregnando de polvo las zonas correspondientes. Para finalizar se fija la tinta al papel mediante una doble acción de presión y calor.

                      Impresora Plotter Graficador

La traducción literal indica que son graficadores . Estos equipos nacieron a partir de los graficadores usados para registrar variables médicas. En principio los graficadores trabajaban en dos ejes cartesianos (X e Y) pero la información se escribía sobre un papel contínuo donde el eje correspondiente al papel representaba al tiempo, y el eje correspondiente a la pluma, la variable a registrar. Con el tiempo se modificaron estos equipos haciendo que se muevan ambos ejes dentro de una hoja limitada en lugar de un formulario extenso. Estos equipos fueron los primeros plotters, se conocen como de tipo mesa y funcionan de la siguiente manera: Se coloca una hoja de papel sobre la superficie destinada del plotter para ello, un brazo que desplaza sobre él con un porta pluma, se encarga de hacer movimientos en ambos ejes.

DATÁFONO

DATAFONOS

Un datáfono o pasatarjetas es un dispositivo compacto que, instalado en un establecimiento comercial o tienda, permite cobrar a sus clientes (por red telefónica, o IP vía GSM, GPRS, Wi-Fi, etc.) mediante tarjeta de crédito o débito. Normalmente el datáfono de un comercio es proporcionado por el banco con el que trabaja.

Los datáfonos cuentan con un teclado, una pequeña impresora, un lector de la banda magnética de las tarjetas, un chip y un softwarepara gestionar la operativa de venta y el protocolo de comunicaciones. Habitualmente utiliza el servicio de transmisión de datos por vía telefónica.

El software que utilizan los datáfonos se llama kernel-EMV. EMV es un sistema de cifrado de datos que en los últimos años está siendo implementado en los datá

El funcionamiento del datáfono se basa en el empleo de la línea telefónica a la que se conecta un dispositivo especializado, que permite comunicar el establecimiento comercialcon los centros de datos de las entidades financieras. El objetivo de este servicio es mecanizar la función de cobro en el comercio cuando el pago de una venta se realiza a través de tarjetas de crédito.

Cuando empezó a popularizarse el pago con tarjeta, este sistema de pago generaba muchos documentos, tenía el riesgo de usos indebidos, se podía sobrepasar el límite de crédito establecido y, debido al proceso, se alargaba el tiempo entre la venta y el cargo/abono en cuenta.

Así pues, aprovechando los equipos telefónicos ya existentes en el punto de venta se acopla un terminal que:

·         Lleva un zócalo para uno o varios SAM

·         Trabaja en tiempo real.

·         Se puede usar con una línea de teléfono convencional.

·         Sirve para autorización, control y captura de transacciones gracias la consulta instánea con los bancos de datos financieros...

·         Puede ir integrado en un TPV o funcionar independientemente.

- Fijo, conectado a la luz y al teléfono.. 

- Portátil, también tiene que estar conectado para transmitir los datos, pero lo puedes trasladar para que un cliente introduzca su número personal, en caso de ser necesario. 

- Inalámbrico: es como un teléfono móvil, no necesita cable y hay que cargarlo con batería.

SISTEMA DE NUMERACIÓN

SISTEMAS DE NUMERACIÓN

Sistemas de numeración

Sistema de numeración decimal

Sistema de numeración binario

Conversión entre números decimales y binarios
El tamaño de las cifras binarias
Conversión de binario a decimal

Sistema de numeración octal

Conversión de un número decimal a octal

Conversión octal a decimal

Sistema de numeración hexadecimal

Conversión de números binarios a octales y viceversa

Conversión de números binarios a hexadecimales y viceversa

Sistemas de numeración

Un sistema de numeración es un conjunto de símbolos y reglas que permi­ten representar datos numéricos. Los sistemas de numeración actuales son sistemas posicionales, que se caracterizan porque un símbo­lo tiene distinto valor según la posición que ocupa en la cifra.

1.   Sistema de numeración decimal:

El sistema de numeración que utiliza­mos habitualmente es el decimal, que se compone de diez símbolos o dígi­tos (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9) a los que otorga un valor dependiendo de la posición que ocupen en la cifra: unidades, decenas, centenas, millares, etc.

El valor de cada dígito está asociado al de una potencia de base 10, número que coincide con la cantidad de símbolos o dígitos del sistema decimal, y un exponente igual a la posición que ocupa el dígito menos uno, contando desde la de­recha.

En el sistema decimal el número 528, por ejemplo, significa:

5 centenas + 2 decenas + 8 unidades, es decir:

5*10² + 2*10¹ + 8*10⁰ o, lo que es lo mismo:

500 + 20 + 8 = 528

En el caso de números con decimales, la situación es análoga aunque, en este caso, algunos exponentes de las potencias serán negativos, concreta­mente el de los dígitos colocados a la derecha del separador decimal. Por ejemplo, el número8245,97 se calcularía como:

8 millares + 2 centenas + 4 decenas + 5 unidades + 9 décimos + 7 céntimos

8*10³ + 2*10² + 4*10¹ + 5*10⁰ + 9*10^-1 + 7*10^-2, es decir:

8000 + 200 + 40 + 5 + 0,9 + 0,07 = 8245,97

 Sistema de numeración binario.

El sistema de numeración binario utiliza sólo dos dígitos, el cero (0) y el uno (1).

En una cifra binaria, cada dígito tiene distinto valor dependiendo de la posición que ocupe. El valor de cada posición es el de una potencia de base 2, elevada a un exponente igual a la posición del dígito menos uno. Se puede observar que, tal y como ocurría con el sistema decimal, la base de la potencia coincide con la cantidad de dígitos utilizados (2) para representar los números.

De acuerdo con estas reglas, el número binario 1011 tiene un valor que se calcula así:

1*2³ + 0*2² + 1*2¹ + 1*2⁰ , es decir:

8 + 0 + 2 + 1 = 11

y para expresar que ambas cifras describen la misma cantidad lo escribimos así:

1011₂ = 11₁₀

2.   Conversión entre números decimales y binarios

Convertir un número decimal al sistema binario es muy sencillo: basta con realizar divisiones sucesivas por 2 y escribir los restos obtenidos en cada división en orden inverso al que han sido obtenidos.

Por ejemplo, para convertir al sistema binario el número 77₁₀ haremos una serie de divisiones que arrojarán los restos siguientes:

77 : 2 = 38 Resto: 1

38 : 2 = 19 Resto: 0

19 : 2 = 9 Resto: 1

9 : 2 = 4 Resto: 1

4 : 2 = 2 Resto: 0

2 : 2 = 1 Resto: 0

1 : 2 = 0 Resto: 1

y, tomando los restos en orden inverso obtenemos la cifra binaria:

77₁₀ = 1001101₂

Ejercicio 1:

Expresa, en código binario, los números decimales siguientes:  191, 25, 67, 99, 135, 276

     i.         El tamaño de las cifras binarias

La cantidad de dígitos necesarios para representar un número en el sistema binario es mayor que en el sistema decimal. En el ejemplo del párrafo anterior, para representar el número 77, que en el sistema decimal está compuesto tan sólo por dos dígitos, han hecho falta siete dígitos en binario.

Para representar números grandes harán falta muchos más dígitos. Por ejemplo, para representar números mayores de 255 se necesitarán más de ocho dígitos, porque 2⁸ = 256 y podemos afirmar, por tanto, que 255 es el número más grande que puede representarse con ocho dígitos.

Como regla general, con n dígitos binarios pueden representarse un máximo de 2ⁿ, números. El número más grande que puede escribirse con n dígitos es una unidad menos, es decir, 2ⁿ – 1. Con cuatro bits, por ejemplo, pueden representarse un total de 16 números, porque 2⁴ = 16 y el mayor de dichos números es el 15, porque 2⁴-1 = 15.

Ejercicio 2:

Averigua cuántos números pueden representarse con 8, 10, 16 y 32 bits y cuál es el número más grande que puede escribirse en cada caso.

Ejercicio 3:

Dados dos números binarios: 01001000 y 01000100 ¿Cuál de ellos es el mayor? ¿Podrías compararlos sin necesidad de convertirlos al sistema decimal?

3.   Conversión de binario a decimal

El proceso para convertir un número del sistema binario al decimal es aún más sencillo; basta con desarrollar el número, teniendo en cuenta el valor de cada dígito en su posición, que es el de una potencia de 2, cuyo exponente es 0 en el bit situado más a la derecha, y se incrementa en una unidad según vamos avanzando posiciones hacia la izquierda.

Por ejemplo, para convertir el número binario 1010011₂ a decimal, lo desarrollamos teniendo en cuenta el valor de cada bit:

1*2⁶ + 0*2⁵ + 1*2⁴ + 0*2³ + 0*2² + 1*2¹ + 1*2⁰ = 83

1010011₂ = 83₁₀

Ejercicio 4:

Expresa, en el sistema decimal, los siguientes números binarios:
110111, 111000, 010101, 101010, 1111110

 Sistema de numeración octal

El inconveniente de la codificación binaria es que la representación de algunos números resulta muy larga. Por este motivo se utilizan otros sistemas de numeración que resulten más cómodos de escribir: el sistema octal y el sistema hexadecimal. Afortunadamente, resulta muy fácil convertir un número binario a octal o a hexadecimal.

En el sistema de numeración octal, los números se representan mediante ocho dígitos diferentes: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 y 7. Cada dígito tiene, naturalmente, un valor distinto dependiendo del lu­gar que ocupen. El valor de cada una de las posiciones viene determinado por las potencias de base 8.

Por ejemplo, el número octal 273₈ tiene un valor que se calcula así:

2*8³ + 7*8² + 3*8¹ = 2*512 + 7*64 + 3*8 = 1496₁₀

273₈ = 1496₁₀

4.   Conversión de un número decimal a octal

La conversión de un número decimal a octal se hace con la misma técnica que ya hemos utilizado en la conversión a binario, mediante divisiones sucesivas por 8 y colocando los restos obtenidos en orden inverso. Por ejemplo, para escribir en octal el número decimal 122₁₀ tendremos que hacer las siguientes divisiones:

122 : 8 = 15     Resto: 2

15 : 8 = 1           Resto: 7

1 : 8 = 0               Resto: 1

Tomando los restos obtenidos en orden inverso tendremos la cifra octal:

122₁₀ = 172₈

Ejercicio 5:

Convierte los siguientes números decimales en octales:  63₁₀,   513₁₀,   119₁₀

5.   Conversión octal a decimal

La conversión de un número octal a decimal es igualmente sencilla, conociendo el peso de cada posición en una cifra octal. Por ejemplo, para convertir el número 237₈ a decimal basta con desarrollar el valor de cada dígito:

2*8² + 3*8¹ + 7*8⁰ = 128 + 24 + 7 = 159₁₀

237₈ = 159₁₀

Ejercicio 6:

Convierte al sistema decimal los siguientes números octales: 45₈,   125_8,   625₈

 Sistema de numeración hexadecimal

En el sistema hexadecimal los números se representan con dieciséis símbolos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E y F. Se utilizan los caracteres A, B, C, D, E y F representando las cantidades decima­les 10, 11, 12, 13, 14 y 15 respectivamente, porque no hay dígitos mayores que 9 en el sistema decimal. El valor de cada uno de estos símbolos depende, como es lógico, de su posición, que se calcula mediante potencias de base 16.

Calculemos, a modo de ejemplo, el valor del número hexadecimal 1A3F₁₆:

1A3F₁₆ = 1*16³ + A*16² + 3*16¹ + F*16⁰

 
1*4096 + 10*256 + 3*16 + 15*1 = 6719

1A3F₁₆ = 6719₁₀

Ejercicio 7:

Expresa en el sistema decimal las siguientes cifras hexadecimales: 2BC5₁₆,  100₁₆,  1FF₁₆

Ensayemos, utilizando la técnica habitual de divisiones sucesivas, la conversión de un número decimal a hexadecimal. Por ejemplo, para convertir a hexadecimal del número 1735₁₀ será necesario hacer las siguientes divisiones:

1735 : 16 = 108    Resto: 7

108 : 16 = 6           Resto: C es decir, 12₁₀

6 : 16 = 0                Resto: 6

De ahí que, tomando los restos en orden inverso, resolvemos el número en hexadecimal:

1735₁₀ = 6C7₁₆

Ejercicio 8:

Convierte al sistema hexadecimal los siguientes números decimales: 3519₁₀, 1024₁₀, 4095₁₀

6.   Conversión de números binarios a octales y viceversa

Observa la tabla siguiente, con los siete primeros números expresados en los sistemas decimal, binario y octal:

DECIMAL	BINARIO	OCTAL
0	000	0
1	001	1
2	010	2
3	011	3
4	100	4
5	101	5
6	110	6
7	111	7

Cada dígito de un número octal se representa con tres dígitos en el sistema binario. Por tanto, el modo de conver­tir un número entre estos sistemas de numeración equivale a "expandir" cada dígito octal a tres dígitos bi­narios, o en "contraer" grupos de tres caracteres binarios a su correspondiente dígito octal.

Por ejemplo, para convertir el número binario 101001011₂ a octal tomaremos grupos de tres bits y los sustituiremos por su equivalente octal:

101₂ = 5₈

001₂ = 1₈

011₂ = 3₈

y, de ese modo: 101001011₂ = 513₈

Ejercicio 9:

Convierte los siguientes números binarios en octales: 1101101₂, 101110₂, 11011011₂, 101101011₂

La conversión de números octales a binarios se hace, siguiendo el mismo método, reemplazando cada dígito octal por los tres bits equivalentes. Por ejemplo, para convertir el número octal 7508 a binario, tomaremos el equivalente binario de cada uno de sus dígitos: 

7₈ = 111₂

5₈ = 101₂

0₈ = 000₂

y, por tanto: 750₈ = 111101000₂

Ejercicio 10:

Convierte los siguientes números octales en binarios: 25₈, 372₈, 2753₈

7.   Conversión de números binarios a hexadecimales y viceversa

Del mismo modo que hallamos la correspondencia entre números octales y binarios, podemos establecer una equivalencia directa entre cada dígito hexadecimal y cuatro dígitos binarios, como se ve en la siguiente tabla:

DECIMAL	BINARIO	HEXADECIMAL
0	0000	0
1	0001	1
2	0010	2
3	0011	3
4	0100	4
5	0101	5
6	0110	6
7	0111	7
8	1000	8
9	1001	9
10	1010	A
11	1011	B
12	1100	C
13	1101	D
14	1110	E
15	1111	F

La conversión entre números hexadecimales y binarios se realiza "expandiendo" o "con­trayendo" cada dígito hexadecimal a cuatro dígitos binarios. Por ejemplo, para expresar en hexadecimal el número binario 101001110011₂ bastará con tomar grupos de cuatro bits, empezando por la derecha, y reemplazarlos por su equivalente hexadecimal:  

1010₂ = A₁₆

0111₂ = 7₁₆

0011₂ = 3₁₆

y, por tanto: 101001110011₂ = A73₁₆

En caso de que los dígitos binarios no formen grupos completos de cuatro dígitos, se deben añadir ceros a la izquierda hasta completar el último grupo. Por ejemplo:

101110₂ = 00101110₂ = 2E₁₆

Ejercicio 11:

Convierte a hexadecimales los siguientes números binarios:

1010100101011101010₂, 111000011110000₂, 1010000111010111₂

La conversión de números hexadecimales a binarios se hace del mismo modo, reemplazando cada dígito hexadecimal por los cuatro bits equivalentes de la tabla. Para convertir a binario, por ejemplo, el número hexadecimal 1F6₁₆ hallaremos en la tabla las siguientes equivalencias:

1₁₆ = 0001₂

F₁₆ = 1111₂

6₁₆ = 0110₂

y, por tanto: 1F6₁₆ = 000111110110₂